જ્યારે 64^{32^{32}} ને 9 વડે ભાગવામાં આવે ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,નોંધો કે $64 = 9 	imes 7 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{9}$.મોડ્યુલર અંકગણિતના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,નોંધો કે $64 = 9 	imes 7 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{9}$.મોડ્યુલર અંકગણિતના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,જો $a \equiv b \pmod{m}$ હોય તો $a^n \equiv b^n \pmod{m}$.તેથી,$64^{32^{32}} \equiv 1^{32^{32}} \pmod{9}$.કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક ઘાત માટે $1$ ની ઘાત $1$ જ રહે છે,તેથી $1^{32^{32}} = 1$.આમ,$64^{32^{32}} \equiv 1 \pmod{9}$.શેષ $1$ છે.

જ્યારે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ......................... છે.

Similar Questions

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $5^{124}$ ને $124$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $[x]$ એ $x$ માટે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module